【簡単】対称性とは|パリティ対称性について解説

対称性とは|パリティ対称性について解説 量子力学
【簡単】対称性とは|パリティ対称性について解説

「対称性とは? 並進対称性やパリティって何? パリティ対称性について事例を知りたい。  物理学って何だか難しそうだな…」

こういった疑問に物理学修士の筆者が答えます。

結論

対称性とは幾何学的な条件を変更しても物理法則は変わらないことです。1915 年、女性数学者エミー・ネーターは「対称性は保存則と結びついている」ことを証明しました。これは「ネーターの定理」として呼ばれることがあります。詳細は本記事にて解説します。

本記事の参考文献

本記事の内容

対称性とは

対称性とは(・空間の並進対称性・回転対称性・時間の並進対称性・位相の並進対称性・パリティ対称性(鏡像対称性))

対称性とは幾何学的な条件を変更しても物理法則は変わらないことです。1915 年、女性数学者エミー・ネーターは「対称性は保存則と結びついている」ことを証明しました。これは「ネーターの定理」として呼ばれることがあります。ここでは「1.空間の並進対称性」、「2.回転対称性」、「3.時間の並進対称性」、「4.位相の並進対称性」、「5.パリティ対称性(鏡像対称性)」をそれぞれ紹介します。

1.空間の並進対称性

空間の並進対称性とは、空間内で実験装置を平行移動しても物理法則は変わらないことで、空間の並進対称性が成り立つと運動量保存則が導かれます。

2.回転対称性

回転対称性とは、空間内で実験装置を回転しても物理法則は変わらないことで回転対称性からは、角運動量保存則が導かれます。

3.時間の並進対称性

時間の並進対称性とは、時間が経過しても物理法則は変わらないことで 時間の並進対称性からは、エネルギー保存則が導かれます。

4.位相の並進対称性

位相の並進対称性とはsinθのように位相をずらしても同じ形になることで、位相の並進対称性からは電荷の保存則が成り立ちます。量子力学に登場する波動関数(ミクロな物質の状態を表す関数)は複素数なので位相を持っているため、位相の並進対称性が成り立つか調べることができます。

5.パリティ対称性(鏡像対称性)

パリティ対称性は鏡に映したように左右を入れ替えても物理法則は変わらないことです。例えば左巻にスピン(粒子の自転)している素粒子を鏡に映すと、右巻にスピンしているように見えます。したがって左巻の素粒子にだけ弱い力が働くとすると、鏡の中の世界では、右巻の素粒子にだけ力が働いているように見えます。しかし、実際は左巻の素粒子にしか弱い力は作用しないので、こちら側と鏡の中とで働き方が異っており、弱い力はパリティ対称性が破れているのです。パリティ対称性は反ニュートリノのスピンによって初めて発見されました。低温で強い磁場の中に(ある種の)コバルトをおくと、コバルト原子は整列して「磁石」の性質をもつようになります。するとS極からは電子、磁石の N 極からは反 ニュートリノという素粒子が放出され、反ニュー トリノのスピン(量子的な自転)が右巻(反時計回り)であることがわかりました。 そして鏡像実験を行えば反ニュートリノのスピンは右巻から左巻に変わらないといけないのですが、左巻のスピンは見つからなかったのです。

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