【簡単】ガロアの生涯を解説

ガロアの生涯を解説 数学
【簡単】ガロアの生涯を解説

「ガロアって誰? ガロアの生涯を知りたい。 数学って何だか難しそうだな…」

こういった疑問に物理学修士の筆者が答えます。

結論

エヴァリスト・ガロア (1811-1832)は「素数次代数方程式」が有名で、その理論は後の数学、物理学、コンピュータに応用されています。詳細は本記事にて解説します。

本記事の参考文献

本記事の内容

ガロアの生涯

ガロアの生涯

ガロアの生涯を少年時代と共産主義時代で解説します。

少年時代

エヴァリスト・ガロア (1811-1832)は1811年パリ郊外で、公立学校校長・町長の父親と、パリ大学法学部教授の娘の母親の間に生まれました。
姉と弟ととは仲がよく、母親がギリシア語とラテン語を中心に子供たちの教育を引き受けていました。そして12歳になったガロアは名門ルイ・ル・グラン校に入学します。入学試験のラテン語で最優秀賞、ギリシア語で優等賞を取りますが、入学から2年後には勉強への興味が失い始め15歳のときに落第してしまいます。
数学のクラスに出席することになったガロアは『幾何学の基礎』を初めて読み、2年間の教程で使うはずの教科書を2日で読み切りました。その後、数学にハマったガロアは数値方程式の解法、関数論、解析論などに進みました。
その後16歳でガロアはエコール・ポリテクニーク(普通の大学よりも上位とされる最難関の機関)のガロアは早々にエコール・ポリテクニークを2度受験するのですが、 残念ながらどちらも不合格でした。ガロアが落ちた理由には敬愛する父親が自殺した(町に若い司祭がやってきて、助役と組んで陰謀を企てた結果、町長だった父親は嫌がらせに耐えられず、自ら命を断った)直後の試験だったから本調子を出せなかったという説と、数学以外の成績や口頭尋問の結果が悪かったかという説もあります。そんな中でも、ガロアは「ガロア理論」として数学界に転機をもたらす研究である論文「素数次代数方程式」を書き上げますがこの論文は当時フランス数学界最高峰オーギュスタン=ルイ・コーシーが紛失してしまいました。それを知ったガロアは再び論文を書き直して科学アカデミーに提出したのですが、アカデミー幹事フーリエが論文を持ち帰った後、急死してしまいました。さらに論文も紛失してしてることがわかりました。

共産主義時代

家計を支えるべく給与が支給されるエコール・ノルマル(高等師範学校)に不本意ながら進学したガロアは、不幸の連続を社会のせいにして共和主義過激派の政治運動を行い始めます。
ガロアは「まるで七月革命を応援して待ち望んでいたふりをしている校長だけど、革命当日は学生を鎮圧しようとしていた」と述べ、ガロアは校長から放校処分が下ります。その後もエスカレートして、結局、二度の逮捕を経て、九ヵ月の禁固刑に処せられてしまいました。ただ、数学への情熱も失わなかったため、監獄に入れられる前に三度目の論文を科学アカデミーに送っていました。しかし獄中で「不可解」というポアソンからの返信で、時代を先取りしすぎていた論文は却下されてしまいます。どれくらい時代を先取っていたかというとガロアの死後40年たって、ようやくフランスの数学者ジョ ルダンが解読して、大著として書き上げたほどで、現在でもガロアの思想の枠組みは、数学、物理学、コンピュータに応用されています。
パリでコレラが蔓延したので、投獄されていたガロアは刑期を一ヵ月ほど残して 近くの療養所に移されます。ガロアはその療養所の医師の娘ステファニーに恋をするのですが、ガロアにとっては生涯たった一度の恋でした。でも、彼女にあっさりふられてしまいます。さらにステファニーの婚約者がそれに怒り、ガロアに決闘を申し込むのです。
決闘の場に赴いたガロア、相手の銃弾を受け、病院に運び込まれ、病院に駆けつけた弟に「泣くな、20歳で死ぬにはありったけの勇気がいるものだよ」と言って命を落としました。その後、「決闘は警察の陰謀だ」と信じた共和主義者たち数千人が集まって、暴動が起きました。

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