【簡単】電磁気学のパラドックスとは

【簡単】電磁気学のパラドックスとは 物理
【簡単】電磁気学のパラドックスとは

「電磁気学のパラドックスとは? 電荷にも相対性理論があるって本当? 電流の速度で走るとでどうなるの? 物理学って何だか難しそうだな…」

こういった疑問に物理学修士の筆者が答えます。

結論

電磁気学のパラドックスとは上写真のように、「2本の導線に電流を流すと引力が働くが、電流と逆向きに電流と同じ速度で走る人からみたら電流は止まって見えるため、力が働らかないのではないか?」という矛盾のことです。詳細は本記事にて解説します。

本記事の参考文献

本記事の内容

電磁気学のパラドックスとは

【簡単】電磁気学のパラドックスとは

電磁気学のパラドックスとは上写真のように、「2本の導線に電流を流すと引力(ローレンツ力)が働くが、電流と逆向きに電流と同じ速度で走る人からみたら電流は止まって見えるため、力が働らかないのではないか?」という矛盾のことです。ちなみにローレンツ力はF=qv×Bで表されます。

電磁気学のパラドックスの解法

【簡単】電磁気学のパラドックスとは

電磁気学のパラドックスの解法は、上写真のようになります。まず静止した観測者から見れば、導線中を移動する電子にはもう片方の導線から発生した磁場からローレンツ力が働きます。これは中学で習ったフレミング左手の法則からもわかると思います。
では電流と同じ速度で走る観測者から見ると、導線中の電子は静止している(電流は止まる)ように見えますが、導線中の原子核は逆向きに電流と同じ速度で移動するように見えます。原子核にはプラスの電荷があります。さらにこの電荷は相対性理論の影響を受けるのです。
どういうことかというと、例えば光速度くらいで移動する物体はアインシュタインの相対性理論により縮んだり、時間が遅く進むことは皆さんもご存じだと思います。さらに相対性理論では光速度くらいで移動する物体の電荷密度が高くなるという性質もあるのです。つまり、移動する観測者から見ると導線内の電子にはF=qEのクーロン力が過剰に働いているように見えるのです。
話を整理すると、電流と同じ速度で移動する観測者から見れば電流は止まって見えるため、ローレンツ力は働きません。しかし、導線中の原子核は電流と同じ速度で移動しているように見えるので相対性理論よりクーロン力が大きくなります。結果的に静止している観測者から見たローレンツ力と、移動する観測者から見たクーロン力は同じ方向に働く力のため、静止している観測者から見ても、移動している観測者から見ても同じような力が働いているように見えるのです。ちなみに電荷密度はどのくらい高くなるかというと、ρ動=ρ止×1/√(1-v2/c2)で表すことができます。

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